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Probabilidades de los pozos: cuántas combinaciones tiene cada lotería
Con un boleto de Powerball, la probabilidad de acertar el premio mayor es de 1 entre 292,201,338. La cifra sale de contar combinaciones, no de una estimación, y es más de quince veces la población de Guatemala. Las demás loterías de theLotter se calculan igual, y abajo se comparan.
¿Qué probabilidad de premio mayor tiene cada lotería?
| Lotería | Cálculo | Combinaciones | Sorteos al año |
|---|---|---|---|
| Powerball | C(69,5) x 26 | 292,201,338 | 156 |
| Mega Millions | C(70,5) x 24 | 290,472,336 | 104 |
| EuroMillions | C(50,5) x C(12,2) | 139,838,160 | 104 |
| EuroJackpot | C(50,5) x C(12,2) | 139,838,160 | 104 |
| SuperEnalotto | C(90,6) | 622,614,630 | 156 |
C(n,k) es la cantidad de formas de elegir k elementos entre n. Los formatos son los vigentes al revisar esta página y los fija cada lotería; theLotter los muestra en la pantalla de selección. Los días de sorteo vienen de theLotter y dan los sorteos anuales de la tabla.
¿Cuántos años de sorteos harían falta?
Si jugara una combinación en cada sorteo, los años esperados hasta el premio mayor serían estos:
- Powerball: unos 1,873,000 años.
- Mega Millions: unos 2,793,000 años.
- EuroMillions y EuroJackpot: unos 1,345,000 años.
- SuperEnalotto: unos 3,991,000 años.
Con cincuenta años de Powerball, tres sorteos por semana, la probabilidad acumulada es de cerca de 0.0027%. Ronda 1 entre 37,000: sigue siendo muy baja.
¿Cuánto sube la probabilidad si juega durante años?
Jugar una combinación fija en todos los sorteos durante años sube la probabilidad acumulada, pero no la acerca a algo probable. La tabla da la probabilidad de acertar el premio mayor al menos una vez.
| Lotería | 10 años | 20 años |
|---|---|---|
| Powerball | 1 entre 187,000 | 1 entre 94,000 |
| Mega Millions | 1 entre 279,000 | 1 entre 140,000 |
| EuroMillions y EuroJackpot | 1 entre 134,000 | 1 entre 67,000 |
| SuperEnalotto | 1 entre 399,000 | 1 entre 200,000 |
Todo esto supone un boleto por sorteo, sin faltar a ninguno. Veinte años de Powerball a un boleto por sorteo son 3,120 boletos.
¿Cómo hacer el cálculo usted mismo?
En SuperEnalotto se eligen 6 números de 90. La cuenta es 90 x 89 x 88 x 87 x 86 x 85 = 448,282,533,600 ordenaciones; se divide entre 720, que son las formas de ordenar 6 números, y da 622,614,630. La misma lógica sirve para las demás: se cuentan las formas de elegir la parte principal y se multiplican por las formas de elegir la bola o las estrellas extra.
¿Más líneas, más probabilidad?
Sí, pero poca. Diez líneas en un mismo sorteo multiplican la probabilidad por diez: en Powerball pasa de 1 en 292 millones a 1 en 29.2 millones. El gasto también se multiplica por diez, y el premio mayor sigue sin ser un objetivo realista. Un Multi Sorteos con descuento baja el precio, no mejora la combinación.
¿Un pozo más grande es más fácil de ganar?
No. La probabilidad depende solo del formato de números. Un pozo de 2 mil millones de dólares, como los récords que cita theLotter para Powerball, tiene las mismas probabilidades que uno de 20 millones. Lo que sí cambia es el premio esperado si hay varios ganadores: cuanta más gente compra, más posibilidades de compartirlo.
El monto anunciado de una lotería estadounidense suele ser el pago en anualidades; la suma única es menor, según las reglas de cada juego. Y el cobro neto resta los impuestos del país del sorteo.
¿Qué decisiones sí dependen de usted?
- Cuánto gastar al mes. Fije un tope en quetzales, como explicamos en juego responsable.
- Qué números elegir. Para no tener que compartir el premio, evite fechas de cumpleaños, que juntan números del 1 al 31.
- Qué lotería jugar. EuroMillions y EuroJackpot tienen la probabilidad más favorable de la tabla, aunque sigue siendo remota.
Los días y el formato de cada juego están en loterías disponibles. Las ideas equivocadas más extendidas, en errores y mitos de la lotería.
¿Y los premios menores?
Las loterías también pagan por acertar parte de los números, y theLotter acredita esos premios menores directamente en la cuenta. Las probabilidades de cada categoría están en las reglas de cada lotería; esta página se queda en el premio mayor.